Cara Menyelesaikan Soal Pebandingan Umur (Diketahui Hanya Perbandingan Umur)

Salah satu bentuk soal perbandingan yang sering muncul dan tes mata pelajaran matematika adalah soal perbandingan umur A dan B. Dalam hal ini diketahui dua perbandingan umur A dan B pada saat yang berbeda. Berikut ini dijelaskan konsep penyelesaian soal dan contoh-contoh cara menyelesaikan soal perbandingan umur.

Konsep Penyelesiaan Soal

Konsep penyelesaian soal untuk menentukan umur adalah sebagai berikut:

1. Buat dua persamaan dengan dua variabel
2. Selesaikan persamaan dengan substitusi

Cara Membuat Persamaan dengan Dua Variabel

Cara membuat persamaan dengan dua variabel tersebut adalah sebagai berikut.

• Misalkan perbandingan umur A dan B sekarang adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai A = a/b x B
• Misalkan perbandingan umur A dan B 3 tahun yang lalu adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai (A-3) = a/b x (B-3). Tiga tahun yang lalu umur A dan B kurang 3.
• Misalkan perbandingan umur A dan B 5 tahun yang akan datang adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai (A+5) = a/b x (B+5). Lima tahun yang akan datang umur A dan B tambah 5.
• Dan seterusnya

Contoh Soal 1

Dua tahun yang lalu umur A 6 kali umur B. 18 tahun mendatang umur A adalah dua kali umur B. Sekarang masing masing umur A dan B adalah.....

Jawab:

Dua tahun yang lalu umur A 6 kali umur B, maka (A-2) = 6 (B-2)

18 tahun mendatang umur A 2 kali umur B, maka (A+18) = 2 (B+18)

Sekarang sederhanakan persamaan

(A – 2) = 6 (B - 2)

A - 2 = 6B - 12

A = 6B - 12 + 2

A = 6B – 10     (persamaan 1)

(A +18)  = 2 (B + 18)

A + 18 = 2B + 36

A = 2B + 36 – 18

A = 2B + 18     (persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2

A = 2B + 18

6B – 10 = 2B + 18

6B – 2B = 18 + 10

4B = 28

B = 7

Dari persamaan  2

A = 2B + 18

A = 2(7) + 18

A = 14 + 18

A = 32

Jadi umur A 32 tahun dan umur B 7 tahun.

Contoh Soal 2

Umur A 6 kali umur B. 4 tahun yang lalu, umur B 1/16 umur A.
Berapa umur B sekarang ?

Jawab:

Sekarang umur A 6 kali umur B

A = 6B     (persamaan 1)

4 tahun yang lalu umur B 1/16 umur A

(B - 4) = 1/16 (A - 4)

16 (B – 4) = (A – 4)

16B - 64 = A – 4

16B – A = 64 – 4

16B – A = 60     (persamaan 2)

Substistusi persamaan 1 ke persamaan 2

16B – 6B = 60

10B = 60

B= 6

Jadi umur B sekarang 6 tahun

Contoh Soal 3

Sepuluh tahun yang lalu umur Nita empat kali umur Rina. sekarang umur Nita hanya dua kali umur Rina. Berapa umur mereka sepuluh yang akan datang?

Jawab:

Sepuluh tahun yang lalu umur Nita 4 kali umur Rina maka (N-10) = 4 (R-10)

Sekarang umur Nita 2 kali umur Rina maka N = 2R

Sederhanakan persamaan

(N – 10) = 4 (R – 10)

N – 10 = 4R – 40

N – 4R = 10 – 40

N – 4R = -30

Substitusi N=2R

2R – 4R = -30

-2R = -30

R = 15     (sekarang Rina 15 tahun)

N = 2R = 2 x 15 = 30 (sekarang Nita 30 tahun)

10 tahun yang akan datang usia Rina = 15 + 10 = 25 tahun

10 tahun yang akan datang usia Nita = 30 + 10 = 40 tahun

Cara Menghitung Keliling Segitiga

Segitiga adalah salah satu bentuk bidang yang banyak kita jumpai pada benda-benda di sekeliling kita. Segitiga adalah bangun segi banyak (poligon) yang memiliki tiga sisi. Sebuah segitiga terbentuk dari tiga garis lurus yang membentuk satu bidang tertutup. Sebuah segitiga memiliki tiga buah titik sudut. Jumlah besaran ketiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180º.

Pengertian Keliling segitiga

Definisi keliling segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisi segitiga tersebut. Untuk dapat menghitung panjang keliling dari sebuah segitiga, syaratnya adalah harus diketahui panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Karena sisi-sisi segitiga memiliki satuan panjang, maka keliling segitiga juga memiliki satuan panjang. Contoh satuan panjang adalah millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m), dan lain sebagainya.

Rumus Menghitung Keliling Segitiga

Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c, maka keliling segitiga tersebut dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

Keliling = a + b + c

Perlu diperhatikan bahwa sebelum menjumlahkan ketiga sisi segitiga tersebut, pastikan satuan panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah sama.

Contoh Soal Menghitung Keliling Segitiga
Berikut ini beberapa contoh soal menghitung keliling segitiga.

Contoh Soal 1

Hitunglah keliling sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya 10 cm, 20 cm, dan 30 cm.

Jawab:

a = 10 cm

b = 20 cm

c = 30 cm

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 10 + 20 + 30 = 60

Jadi keliling segtiga tersebut adalah 60 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui panjang ketiga sisi segitiga masing masing 25 centimeter, 4 desimeter dan 35 centimeter. Berapa centimeter panjang keliling segitiga tersebut?

Jawab:

a = 25 cm

b = 4 dm = 40 cm

c = 35 cm

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 25 + 40 + 35 = 100

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 100 cm.