Cara Menyelesaikan Soal Pebandingan Umur (Diketahui Hanya Perbandingan Umur)

Salah satu bentuk soal perbandingan yang sering muncul dan tes mata pelajaran matematika adalah soal perbandingan umur A dan B. Dalam hal ini diketahui dua perbandingan umur A dan B pada saat yang berbeda. Berikut ini dijelaskan konsep penyelesaian soal dan contoh-contoh cara menyelesaikan soal perbandingan umur.

Konsep Penyelesiaan Soal

Konsep penyelesaian soal untuk menentukan umur adalah sebagai berikut:

1. Buat dua persamaan dengan dua variabel
2. Selesaikan persamaan dengan substitusi

Cara Membuat Persamaan dengan Dua Variabel

Cara membuat persamaan dengan dua variabel tersebut adalah sebagai berikut.

• Misalkan perbandingan umur A dan B sekarang adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai A = a/b x B
• Misalkan perbandingan umur A dan B 3 tahun yang lalu adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai (A-3) = a/b x (B-3). Tiga tahun yang lalu umur A dan B kurang 3.
• Misalkan perbandingan umur A dan B 5 tahun yang akan datang adalah a:b maka persamaannya ditulis sebagai (A+5) = a/b x (B+5). Lima tahun yang akan datang umur A dan B tambah 5.
• Dan seterusnya

Contoh Soal 1

Dua tahun yang lalu umur A 6 kali umur B. 18 tahun mendatang umur A adalah dua kali umur B. Sekarang masing masing umur A dan B adalah.....

Jawab:

Dua tahun yang lalu umur A 6 kali umur B, maka (A-2) = 6 (B-2)

18 tahun mendatang umur A 2 kali umur B, maka (A+18) = 2 (B+18)

Sekarang sederhanakan persamaan

(A – 2) = 6 (B - 2)

A - 2 = 6B - 12

A = 6B - 12 + 2

A = 6B – 10     (persamaan 1)

(A +18)  = 2 (B + 18)

A + 18 = 2B + 36

A = 2B + 36 – 18

A = 2B + 18     (persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2

A = 2B + 18

6B – 10 = 2B + 18

6B – 2B = 18 + 10

4B = 28

B = 7

Dari persamaan  2

A = 2B + 18

A = 2(7) + 18

A = 14 + 18

A = 32

Jadi umur A 32 tahun dan umur B 7 tahun.

Contoh Soal 2

Umur A 6 kali umur B. 4 tahun yang lalu, umur B 1/16 umur A.
Berapa umur B sekarang ?

Jawab:

Sekarang umur A 6 kali umur B

A = 6B     (persamaan 1)

4 tahun yang lalu umur B 1/16 umur A

(B - 4) = 1/16 (A - 4)

16 (B – 4) = (A – 4)

16B - 64 = A – 4

16B – A = 64 – 4

16B – A = 60     (persamaan 2)

Substistusi persamaan 1 ke persamaan 2

16B – 6B = 60

10B = 60

B= 6

Jadi umur B sekarang 6 tahun

Contoh Soal 3

Sepuluh tahun yang lalu umur Nita empat kali umur Rina. sekarang umur Nita hanya dua kali umur Rina. Berapa umur mereka sepuluh yang akan datang?

Jawab:

Sepuluh tahun yang lalu umur Nita 4 kali umur Rina maka (N-10) = 4 (R-10)

Sekarang umur Nita 2 kali umur Rina maka N = 2R

Sederhanakan persamaan

(N – 10) = 4 (R – 10)

N – 10 = 4R – 40

N – 4R = 10 – 40

N – 4R = -30

Substitusi N=2R

2R – 4R = -30

-2R = -30

R = 15     (sekarang Rina 15 tahun)

N = 2R = 2 x 15 = 30 (sekarang Nita 30 tahun)

10 tahun yang akan datang usia Rina = 15 + 10 = 25 tahun

10 tahun yang akan datang usia Nita = 30 + 10 = 40 tahun

Isi Tritura dan Latar Belakang Tritura

Tritura atau tri (tiga) tuntutan rakyat adalah isi tuntutan para demonstran yang  tergabung dalam Front Pancasila saat berdemonstrasi secara besar besaran pada tanggal 12 Januari 1966. Front Pancasila merupakan gabungan dari sejumlah kesatuan aksi yang dipelopori oleh KAMI (Kesatuan Aksi Mahasiswa Indonesia) dan KAPPI (Kesatuan Aksi Pemuda Pelajar Indonesia). Demonstrasi diikuti pula oleh kesatuan-kesatuan aksi yang lainnya seperti Kesatuan Aksi Pelajar Indonesia (KAPI), Kesatuan Aksi Buruh Indonesia (KABI), Kesatuan Aksi Sarjana Indonesia (KASI), Kesatuan Aksi Wanita Indonesia (KAWI), dan Kesatuan Aksi Guru Indonesia (KAGI), serta didukung juga oleh Tentara Nasional Indonesia.

Isi Tritura (Tri Tuntutan Rakyat)

Pada tanggal 12 Januari 1966, gabungan kesatuan aksi yang tergabung dalam Front Pancasila mendatangi DPR-GR (Dewan Perwakilan Rakyat – Gotong Royong), mereka mengajukan tiga tuntutan rakyat (TRITURA) yaitu:

1. Bubarkan PKI dan ormas-ormasnya
2. Bersihkan kabinet dari unsur-unsur PKI
3. Turunkan harga barang

Latar Belakang Tritura

Setelah peristiwa pemberontakan G30S (Gerakan 30 September) oleh PKI (partai Komunis Indonesia), banyak rakyat yang kecewa karena penyelesaian politik dan hukum terhadap para tokoh PKI tidak memuaskan rasa keadilan rakyat. Hal ini memicu gelombang ketidakpercayaan rakyat terhadap kepemimpinan presiden Soekarno.

Gelombang demonstrasi telah dilakukan oleh KAP-Gestapu (Kesatuan Aksi Pengganyangan Gerakan September 30). Mereka  menuntut pemerintah untuk melakukan penyelesaian politik dan hukum terhadap tokoh-tokoh PKI dan reshuffle kabinet Dwikora dengan mengganti tokoh-tokoh PKI yang ada di kabinet.

Menjelang akhir tahun 1965 pemerintah secara kontroversial membuat kebijakan ekonomi mendevaluasikan rupiah dan menaikkan harga minyak bumi. Hal ini kemudian menyulut krisis ekonomi karena naiknya harga-harga barang. Kebijakan tersebut akhirnya direspon dengan demonstrasi para mahasiswa.

Pada akhirnya mahasiswa menggalang berbagai kesatuan aksi untuk melakukan demonstrasi besar-besaran pada tanggal 10 Januari 1966 dengan dipelopori oleh KAMI dan KAPPI. Pada tanggal 12 Januari 1966, sejumlah kesatuan aksi yang tergabung dalam Front Pancasila mendatangi DPR-GR (Dewan Perwakilan Rakyat – Gotong Royong) menuntut Tritura yang isinya tuntutan kepada pemerintah agar membubaran PKI, membersihkan kabinet dari orang-orang PKI, dan menurunkan harga barang.

Dapat disimpulkan bahwa latar belakang Tritura ada 3 hal.

1. Ketidakpuasan rakyat pada pemerintah  terhadap penyelesaian politik terhadap tokoh-tokoh PKI yang terlibat pemberontakan G30S.
2. Terjadinya krisis kepemimpinan nasional karena rakyat tidak percaya lagi pada kebijakan Presiden Soekarno.
3. Krisis ekonomi, akibat devaluasi dan tingginya harga minyak bumi.

Peristiwa-Peristiwa yang Berkaitan dengan Tritura

• 21 Februari 1966, Presiden Soekarno mengumumkan perombakan kabinet (reshuffle kabinet)  namun dalam kabinet tersebut masih ada tokoh-tokoh PKI. Hal ini menyebabkan mahasiswa kembali mengadakan aksi demonstrasi.
• 24 Februari 1966, mahasiswa memboikot pelantikan menteri-menteri baru. Seorang mahasiswa bernama Arif Rahman Hakim meninggal dalam insiden bentrokan dengan Resimen Tjkrabirawa (pasukan pengawal Presiden).
• 25 Februari 1966 KAMI dibubarkan, tetapi hal terseut tidak menyurutkan gelombang demonstrasi mahasiswa menuntut Tritura
• 11 Maret 1966, Presiden Sekarno mengeuarkan Surat Perintah 11 Maret 1966 (Supersemar) yang isinya memerintahkan Mayor Jederal Soeharto selaku panglima Angkatan darat untuk mengambil tindakan yang diperlukan untuk memulihkan keamanan dan ketertiban.

Cara Menghitung Kecepatan Rata-Rata

Suatu benda dikatakan memiliki kecepatan jika benda tersebut bergerak atau berpindah tempat. Jika suau benda tidak bergerak, maka dapat dikatakan bahwa benda tersebut tidak memiliki kecepatan atau kecepatannya 0 (nol). Bergerak dapat berarti berjalan menggunakan kaki, menggunakan roda, terbang, jatuh, dilemparkan dan lain sebagainya. Salah satu cara untuk menunjukkan pergerakan suatu benda adalah dengan besaran kecepatan rata-rata.

Definisi Kecepatan Rata-Rata

Pengertian kecepatan rata-rata adalah jarak yang yang ditempuh oleh suatu benda bergerak tiap satuan waktu. Satuan kecepatan rata-rata adalah satuan jarak per satuan waktu. Contoh satuan kecepatan rata-rata adalah meter per detik, kilometer per jam, mil per detik, mil per jam dan lain sebagainya.

Rumus Kecepatan Rata-Rata

Berdasarkan pengertian kecepatan rata-rata di atas maka rumus menghitung kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut.

Kecepatan rata-rata = Jarak tempuh / waktu tempuh

Perbedaan Kecepatan Rata-Rata dengan Kecepatan Sesaat

Kecepatan rata-rata adalah jarak tempuh rata persatuan waktu. Sedangkan kecepatan sesaat adalah kecepatan yang ditunjukkan oleh alat ukur kecepatan. Sebuah mobil memiliki speedometer yang menunjukkan kecepatan mobil saat berjalan di jalan raya. Pada kenyataannya kecepatan sebuah mobil tidak selalu sama. Sebuah mobil dapat melaju dengan kecepatan tinggi di jalan tol (jalan bebas hambatan) tetapi mobil tersebut akan berjalan sangat lambat di jalan yang macet.

Contoh Cara Menghitung Kecepatan Rata-Rata

Berikut ini beberapa contoh cara menghitung kecepatan rata-rata

Contoh Soal 1

Sebuah kereta api bisnis berangkat dari Jakarta ke Yogyakarta. Jarak antara Jakarta dan Yogyakarta adalah 600 km. Lama perjalanan dari Jakarta ke Yogyarata adalah 10 jam. Maka kecepatan rata-rata dari kereta api bisnis tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Jawab:

Jarak tempuh = 600 km

waktu tempuh = 10 jam

Kecepatan rata-rata = jarak tempuh/waktu tempuh = 600 km / 10 jam = 60 km/jam

Contoh Soal 2

Seekor burung merpati menempuh jarak 750 meter dalam waktu 15 detik. Berapa meter per detik kecepatan terbang burung merpati tersebut?

Jawab:

Jarak tempuh = 750 m

waktu tempuh = 15 detik

Kecepatan rata-rata = jarak tempuh/waktu tempuh = 750 m / 15 detik = 50 meter/detik

30 Contoh Kalimat Menggunakan kata Depan “di”, “ke” , “dari” yang Berfungsi sebagai Penanda Tempat

Pada dasarnya suatu kalimat tersusun dari beberapa kata yang berbeda yang membentuk suatu pengertian yang dapat dipahami. Ada beberapa jenis kata yang digunakan dalam satu kalimat, salah satunya adalah kata depan atau preposisi. Kata depan adalah kata yang berada di depan kata benda, kata kerja, atau kata keterangan yang fungsinya memperjelas hubungan antara kata sebelum kata depan dengan kata setelah kata depan tersebut.

Ada banyak fungsi dari kata depan di dalam kalimat. Salah satu fungsi kata depan adalah sebagai penanda tempat. Contoh kata depan yang berfungsi sebagai penanda tempat adalah kata depan “di”, “ke”, dan “dari”. Meskipun ketiganya berfungsi sebagai penanda tempat, namun ketiga kata depan tersebut memiliki fungsi yang agak berbeda.

• Kata depan “di” menunjukkan tempat keberadaan
• Kata depan “ke” menunjukkan tempat tujuan
• Kata depan “dari” menunjukkan tempat asal

Berikut ini beberapa contoh kalimat menggunakan kata depan “di”, “ke”, dan “dari” yang berfungsi sebagai penanda tempat.

Contoh-Contoh Kalimat Menggunakan Kata depan “di”

Berikut ini beberapa contoh penggunaan kata depan “di” yang menunjukkan tempat keberadaan

1. Pak Andi bekerja di Bandung
2. Pertandingan sepakbola diselenggarakan di stadion
3. Dilarang berbicara keras-keras di perpustakaan
4. Di pasar banyak orang yang berjualan
5. Di sini semua anak harus bersikap sopan
6. Kerjakan soal-soal di buku matematika halaman 23
7. Bu guru menulis di papan tulis
8. Foto-foto sebaiknya disimpan di album foto
9. Di negara mana terdapat Menara Eiffel?
10. Di rumah siapa kita berkumpul nanti?

Contoh-Contoh Kalimat Menggunakan Kata Depan “ke”

Berikut ini beberapa contoh penggunaan kata depan “ke” yang menunjukkan tempat tujuan

1. Dadang pulang kampung ke Tasikmalaya
2. Saya pergi ke sekolah dengan bersepeda
3. Penumpang dipersilahkan naik ke pesawat
4. Ia berangkat ke kantor menggunakan bis kota
5. Jantung memompa darah ke seluruh tubuh
6. Penjahat itu dibawa ke kantor polisi
7. Kita bisa mengunggah foto ke internet
8. Buat garis lurus dari titik A ke titik B
9. Berang-berang biasa menyelam sampai ke dasar sungai
10. Ke rumah siapa kamu pergi saat lebaran?

Contoh-Contoh Kalimat Menggunakan Kata Depan “dari”

Berikut ini beberapa contoh penggunaan kata depan “dari” yang menunjukkan tempat asal

1. Tari pendet berasal dari Bali
2. Bis kota berangkat dari terminal
3. Air mata menetes dari kedua matanya
4. Dari rumah saya berangkat jam 10.00
5. Kerjakan tugas dari halaman 11 sampai halaman 13
6. Kita mulai kerja bakti dari ujung jalan ini
7. Dari sini ke kantor pos kira-kira 1 kilometer
8. Dilarang memindahkan buku-buku dari tempatnya
9. Saya baru saja pulang dari sekolah
10. Dari stasiun mana kereta api bisnis berangkat?

Cara Menghitung Keliling Segitiga

Segitiga adalah salah satu bentuk bidang yang banyak kita jumpai pada benda-benda di sekeliling kita. Segitiga adalah bangun segi banyak (poligon) yang memiliki tiga sisi. Sebuah segitiga terbentuk dari tiga garis lurus yang membentuk satu bidang tertutup. Sebuah segitiga memiliki tiga buah titik sudut. Jumlah besaran ketiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180º.

Pengertian Keliling segitiga

Definisi keliling segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisi segitiga tersebut. Untuk dapat menghitung panjang keliling dari sebuah segitiga, syaratnya adalah harus diketahui panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Karena sisi-sisi segitiga memiliki satuan panjang, maka keliling segitiga juga memiliki satuan panjang. Contoh satuan panjang adalah millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m), dan lain sebagainya.

Rumus Menghitung Keliling Segitiga

Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c, maka keliling segitiga tersebut dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

Keliling = a + b + c

Perlu diperhatikan bahwa sebelum menjumlahkan ketiga sisi segitiga tersebut, pastikan satuan panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah sama.

Contoh Soal Menghitung Keliling Segitiga
Berikut ini beberapa contoh soal menghitung keliling segitiga.

Contoh Soal 1

Hitunglah keliling sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya 10 cm, 20 cm, dan 30 cm.

Jawab:

a = 10 cm

b = 20 cm

c = 30 cm

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 10 + 20 + 30 = 60

Jadi keliling segtiga tersebut adalah 60 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui panjang ketiga sisi segitiga masing masing 25 centimeter, 4 desimeter dan 35 centimeter. Berapa centimeter panjang keliling segitiga tersebut?

Jawab:

a = 25 cm

b = 4 dm = 40 cm

c = 35 cm

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 25 + 40 + 35 = 100

Jadi keliling segitiga tersebut adalah 100 cm.